第七十章 ：书灵之种凝结的奥秘（二更求月票）
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接下来几天的时间里，除了去数模实验室上建模课外，剩下的时间韩川基本都泡在图书馆里，
将手中的《微分几何引论》放回书架，韩川点开面板看了眼上面的信息。
这几天在图书馆中刷教材下来，书灵之种的凝结进度已经提升到89.9%了。
还有10个点的进度，第二枚书灵之种就能够顺利地凝结完成。
正如他所预料的一样，看微分几何领域其他的书籍和教材，同样能够提升《初等微分几何》的理解度与书灵之种的凝结进度。
但这些天的教材刷下来，韩川也发现了另一个有意思的情况。
虽然整体凝结度确实是在增加，但似乎不同的教材提升的进度大小不同。
就像他刚刚刷的这本《微分几何引论》，就仅仅只给书灵之种的凝结进度增加了1.7%。
而上一本的《流形与几何》，却增加了近4个点的凝结进度。
盯着面板上的信息，韩川下意识地思索了起来。
《微分几何引论》和《流形与几何》，这两本书中间增加凝结进度的区别，到底在哪里？
想着，韩川又将两本书从书架上找了出来，放在一起翻开对比了起来。
微分几何，流行与几何....
翻阅着两本书的不同目录，他好像明白了什么。
不过还需要实验一下。
想着，韩川起身快步走到了微分几何书籍的分类区域，一排排相关的书籍摆放整齐。
手指在一本本的书籍上抚过，一本厚重古老的教材映入了他的眼中。
《仿射微分几何：仿射浸入的几何》！
看着面前的这本教材，韩川眼前一亮，手指一勾将其抽了出来。
轻吹掉上面的灰尘，他带着这本教材迅速回到自己的座位。
这本教材由Katsumi Nomizu和Takeshi Sasaki两位数学家合著，是剑桥数学论丛的第111卷，出版于1994年。
和苏步青老爷子编写《仿射微分几何》类似，这本教材同样讲的是仿射微分几何。
但不同的是，苏老爷子《仿射微分几何》系统构建了仿射微分几何的理论体系，揭示仿射曲面与射影微分几何的内在关联。
而《仿射微分几何：仿射浸入的几何》则从当代数学的视角出发，采用了高度结构化的论述方式，并使用无指标的现代记号来呈现理论。
它不仅涵盖了布拉施克学派的经典理论，更着重引入了该领域在20世纪最后几十年间的现代发展。
除此之外，这本教材还着重阐述了仿射微分几何与黎曼几何、欧氏几何、洛伦兹几何以及射影微分几何等领域的联系和应用。
所以两本教材虽然都是仿射微分几何的巨著，但内容和内核结构却截然不同。
带着些实验的目的，韩川翻开了《仿射微分几何：仿射浸入的几何》教材，开始阅读。
从仿射几何与仿射联络开始，到具有显著性质的模型和仿射几何结构.....
一页页教材时快时慢的翻过，从一开始的想着实验，到后面，韩川整个人都沉浸到这本书中。
不知不觉间，数个小时的时间就从沉浸式的阅读中溜走了。
直到窗外的夕阳透过玻璃落在书桌上，韩川才从学习中回过神来。
看着面前已经翻阅近五分之一的教材，他长舒了口气，眼眸中仍然带着思索的神色。
不得不说，这本教材被评价为一部‘仿射微分几何领域’承前启后的经典著作不是没有道理的。
里面一个个经典的案例链接了上个世纪中叶的微分几何与现代化的发展结构。
尤其是这本书的附录与笔记，涵盖了一般余维仿射浸入、R^4中的曲面、仿射法映射、仿射Weierstrass公式、仿射Bäcklund变换等内容
虽然他目前还没有看完，但他个人认为这些附录笔记的价值可以说不比正文低。
“对了，书灵之种的凝结进度，差点忘了。”
想到这，韩川连忙召唤出了面板。
【书读百遍，其义自见】
【当前书籍：《初等微分几何》，编著者：苏步青】
【当前理解度：100+37%】
【状态：资深。】
【.....】
【根据书本价值，析出研究方向‘仿射微分几何：完备仿射球的分类难题’，宿主可选择推进该引理（已接受）】
【书灵之种凝结进度：93.1%。】
目光落到进度上，韩川眼前一亮，书灵之种的凝结进度，直接从89.9%提升到了93.1%，提升了三个点的进度。
果然，他猜对了！
书灵之种的凝结进度依赖的不仅仅是他自己对于《初等微分几何》教材的理解和突破性想法。
其他和微分几何领域相关的知识点，只要是与之相关且没有掌握的，在凝结进度期间学习掌握到的，都可以算进来。
不过这里面应该还有一个更精细的机制，不同的知识点对进度的贡献并不相同。
也可以理解为不同知识点的价值不同，有些知识点的价值可能一般，有的则可能很高。
就像《仿射微分几何：仿射浸入的几何》这本教材中那些针对性的现代化案列，在面板的判断中价值就远比《微分几何引论》中的总结更高。
思索着，韩川脑海中好像又弄明白了一些这个面板没有直接告诉他的东西。
书灵之种凝结进度的提升可能与‘原创性’‘知识距离’‘互补性’这三个方面有关。
原创性很好理解，在他完成《关于数列一致收敛性的一个改进引理》后，《数学分析导引》的书灵之种直接就凝聚完成了。
而知识距离代表了他新学的知识和凝结书灵之种需要的知识之间的差距。
《微分几何引论》和《初等微分几何》同属古典微分几何范畴，知识重合度高，新学到的内容少，所以进度提升最小。
而《流形与几何》引入了现代微分几何的基本框架，和古典微分几何有显著差异，所以进度提升较大。
至于《仿射微分几何：仿射浸入的几何》则是一个高度专门化的现代分支，和古典微分几何的知识距离更远。
所以即便是只看了前五分之一，也接触到了大量从未学过的新概念和新结构，进度提升更显著。
当然，韩川相信，如果是看与微分几何领域无关的教材，大概是不会提升凝结进度的。
毕竟前段时间他看了不少建模相关的书籍，书灵之种的凝结进度却没有变化。
至于互补性就更好理解了。
甚至从某种程度上来说，书灵之种的凝结本质可能就是在“补全”该教材所属领域的知识体系。
凝结进度反映的不是单一教材的学习进度，而是对整个相关领域知识图谱的覆盖程度。
只是他现在看的书籍层次相对较低，需要补全的知识量相对较少。
等未来他掌握了大量的高阶知识后，再凝结书灵之种，可能就得全靠原创性成果了。
.....
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将手中的《微分几何引论》放回书架，韩川点开面板看了眼上面的信息。
这几天在图书馆中刷教材下来，书灵之种的凝结进度已经提升到89.9%了。
还有10个点的进度，第二枚书灵之种就能够顺利地凝结完成。
正如他所预料的一样，看微分几何领域其他的书籍和教材，同样能够提升《初等微分几何》的理解度与书灵之种的凝结进度。
但这些天的教材刷下来，韩川也发现了另一个有意思的情况。
虽然整体凝结度确实是在增加，但似乎不同的教材提升的进度大小不同。
就像他刚刚刷的这本《微分几何引论》，就仅仅只给书灵之种的凝结进度增加了1.7%。
而上一本的《流形与几何》，却增加了近4个点的凝结进度。
盯着面板上的信息，韩川下意识地思索了起来。
《微分几何引论》和《流形与几何》，这两本书中间增加凝结进度的区别，到底在哪里？
想着，韩川又将两本书从书架上找了出来，放在一起翻开对比了起来。
微分几何，流行与几何....
翻阅着两本书的不同目录，他好像明白了什么。
不过还需要实验一下。
想着，韩川起身快步走到了微分几何书籍的分类区域，一排排相关的书籍摆放整齐。
手指在一本本的书籍上抚过，一本厚重古老的教材映入了他的眼中。
《仿射微分几何：仿射浸入的几何》！
看着面前的这本教材，韩川眼前一亮，手指一勾将其抽了出来。
轻吹掉上面的灰尘，他带着这本教材迅速回到自己的座位。
这本教材由Katsumi Nomizu和Takeshi Sasaki两位数学家合著，是剑桥数学论丛的第111卷，出版于1994年。
和苏步青老爷子编写《仿射微分几何》类似，这本教材同样讲的是仿射微分几何。
但不同的是，苏老爷子《仿射微分几何》系统构建了仿射微分几何的理论体系，揭示仿射曲面与射影微分几何的内在关联。
而《仿射微分几何：仿射浸入的几何》则从当代数学的视角出发，采用了高度结构化的论述方式，并使用无指标的现代记号来呈现理论。
它不仅涵盖了布拉施克学派的经典理论，更着重引入了该领域在20世纪最后几十年间的现代发展。
除此之外，这本教材还着重阐述了仿射微分几何与黎曼几何、欧氏几何、洛伦兹几何以及射影微分几何等领域的联系和应用。
所以两本教材虽然都是仿射微分几何的巨著，但内容和内核结构却截然不同。
带着些实验的目的，韩川翻开了《仿射微分几何：仿射浸入的几何》教材，开始阅读。
从仿射几何与仿射联络开始，到具有显著性质的模型和仿射几何结构.....
一页页教材时快时慢的翻过，从一开始的想着实验，到后面，韩川整个人都沉浸到这本书中。
不知不觉间，数个小时的时间就从沉浸式的阅读中溜走了。
直到窗外的夕阳透过玻璃落在书桌上，韩川才从学习中回过神来。
看着面前已经翻阅近五分之一的教材，他长舒了口气，眼眸中仍然带着思索的神色。
不得不说，这本教材被评价为一部‘仿射微分几何领域’承前启后的经典著作不是没有道理的。
里面一个个经典的案例链接了上个世纪中叶的微分几何与现代化的发展结构。
尤其是这本书的附录与笔记，涵盖了一般余维仿射浸入、R^4中的曲面、仿射法映射、仿射Weierstrass公式、仿射Bäcklund变换等内容
虽然他目前还没有看完，但他个人认为这些附录笔记的价值可以说不比正文低。
“对了，书灵之种的凝结进度，差点忘了。”
想到这，韩川连忙召唤出了面板。
【书读百遍，其义自见】
【当前书籍：《初等微分几何》，编著者：苏步青】
【当前理解度：100+37%】
【状态：资深。】
【.....】
【根据书本价值，析出研究方向‘仿射微分几何：完备仿射球的分类难题’，宿主可选择推进该引理（已接受）】
【书灵之种凝结进度：93.1%。】
目光落到进度上，韩川眼前一亮，书灵之种的凝结进度，直接从89.9%提升到了93.1%，提升了三个点的进度。
果然，他猜对了！
书灵之种的凝结进度依赖的不仅仅是他自己对于《初等微分几何》教材的理解和突破性想法。
其他和微分几何领域相关的知识点，只要是与之相关且没有掌握的，在凝结进度期间学习掌握到的，都可以算进来。
不过这里面应该还有一个更精细的机制，不同的知识点对进度的贡献并不相同。
也可以理解为不同知识点的价值不同，有些知识点的价值可能一般，有的则可能很高。
就像《仿射微分几何：仿射浸入的几何》这本教材中那些针对性的现代化案列，在面板的判断中价值就远比《微分几何引论》中的总结更高。
思索着，韩川脑海中好像又弄明白了一些这个面板没有直接告诉他的东西。
书灵之种凝结进度的提升可能与‘原创性’‘知识距离’‘互补性’这三个方面有关。
原创性很好理解，在他完成《关于数列一致收敛性的一个改进引理》后，《数学分析导引》的书灵之种直接就凝聚完成了。
而知识距离代表了他新学的知识和凝结书灵之种需要的知识之间的差距。
《微分几何引论》和《初等微分几何》同属古典微分几何范畴，知识重合度高，新学到的内容少，所以进度提升最小。
而《流形与几何》引入了现代微分几何的基本框架，和古典微分几何有显著差异，所以进度提升较大。
至于《仿射微分几何：仿射浸入的几何》则是一个高度专门化的现代分支，和古典微分几何的知识距离更远。
所以即便是只看了前五分之一，也接触到了大量从未学过的新概念和新结构，进度提升更显著。
当然，韩川相信，如果是看与微分几何领域无关的教材，大概是不会提升凝结进度的。
毕竟前段时间他看了不少建模相关的书籍，书灵之种的凝结进度却没有变化。
至于互补性就更好理解了。
甚至从某种程度上来说，书灵之种的凝结本质可能就是在“补全”该教材所属领域的知识体系。
凝结进度反映的不是单一教材的学习进度，而是对整个相关领域知识图谱的覆盖程度。
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