第六十章 ：横空出世的天才
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“所以你最终的目标，是弱·哥德巴赫猜想？”
办公室中，李庆国盯着黑板上的算式看了良久，还是问出了心中的问题。
虽然他没研究过哥德巴赫猜想，但三角和的误差项压制可以说是当代解析数论研究哥德巴赫猜想（尤其是偶数情形）最核心的难题之一。
对三角和的误差项建立一个可以逐分量压制的统一控制框架，这本身就是在对哥德巴赫猜想进行研究。
韩川耸了耸肩，道：“我没想那么多，我只是想建立一个可以逐分量压制三角和的误差项的统一控制框架。”
“我觉得我之前做出来的数列一致收敛性改进引理或许具备着这样的潜力，所以才想着将其融入解析数论中。”
“至于它是否能用于解决弱·哥德巴赫猜想，我不知道，只是想尝试一下而已。”
到了现在，他也想好透露一点自己的研究方向了。
毕竟真要什么铺垫都没做，然后就直接拿出来了华老在另一个时空的研究成果的话，那未免也显得太惊悚了一点。
数学虽然是天才的领域，但即便是横空出世的天才，也能看到他此前的才华。
就像是在21岁前就创立了现代数学的重要分支‘群论’的伽瓦罗，也不是一举成名天下知的。
早在17岁的时候，伽瓦罗就写过‘关于连分数的一个定理’和‘关于五次代数方程的解法问题’两篇论文。
前者虽然相对常规，但后者可是困扰了著名数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔一生的难题。
相对比之下，他现在所做的事情和所发表的论文，根本就不值一提。
韩川说完，办公室里又一次沉默了下去。
张吉安和李庆国对视了一眼，两人共同看向韩川：“你是什么时候开始想这个研究的？”
听到这个问题，韩川想了下，道：“大概四月中下旬的样子吧。”
“当时不是决定投稿给SIMA需要翻译么，在翻译英文版的时候，我发现控制列框架和解析数论处理三角和估计的方法在底层逻辑上有共通之处。”
“那时候还只是有个模糊的感觉，后面我深入学习了一些解析数论方面的书籍后，才将这个想法具体实现出来。”
“四月，六月，两个月的时间......”
办公室中，李庆国教授念叨了一声，长舒了口气开口问道：“你知道全世界有多少数学家都在研究三角和的误差项压制难题吗？”
韩川摇摇头，这个他还真没了解过。
不过就哥德巴赫猜想的热门程度来看，研究这个难题的人不会少。
毫无疑问，从1742年哥德巴赫提出核心内容是任一大于 2的偶数都能写成两个素数之和这个难题以来，近四百年有无数的数学家前仆后继地试图攀登这座数学界的高山。
但无一例外，没有人能够真正成功。
李庆国：“其他国家的不说，光是咱们国内，做这一块的团队至少有上百支。”
“北大、水木、复旦、交大、浙大....这些顶尖的985高校中几乎每一家都有团队在做相关的研究。”
“但截至到目前，我还没听说有人在三角和的误差的控制方向做出了显著的突破。”
“而业内最大的一次成果突破，还要追溯到上个世纪九十年代，华罗庚与潘承彪合作，提出了用纯分析方法估计小区间上的素变数三角和，并首次严格证明了小区间上的三素数定理。”
“你这个...”
说到这，他停顿了一下，深吸了口气紧接着道：“如果真的做出来，可能会是近二十年来，在三角和估计上最重要的突破！”
听到这话，张吉安有些讶异地看了过来：“这是不是有点太夸张了？”
“夸张？”
李庆国瞪大了眼，猛地摇头，迅速回道：“不不不！一点都不夸张！”
“老张，你是做几何方向的，可能不太懂。”
停顿了一下，他紧接着解释道：“当然，真要说，我也不是很懂。”
“不过我好歹是做数学分析的，多多少少了解一些。”
“韩川的这份成果，是在创造一项全新的工具，从控制列的定义到加权空间的推广，从余项压制到主项的铆接。”
“如果真做出来，它在未来可能不仅仅只是用来解决弱哥德巴赫猜想的工具，更有可能成为一个通用的分析框架！”
“甚至被列入数学界的教材中，成为各个高校学习教学的对象！”
“你知道的，在数学界，解决一个问题的重要性，远没有创造一个能够解决问题的数学工具重要！”
任何需要处理指数和误差估计的数论问题，或许在未来都可能用得上他现在正在研究的这套工具。”
说着，他抬起头，看着韩川，接着道：“当然，这需要你竭尽全力去完善它！”
张吉安靠在椅背上，一直没有说话。
听到这里，他才开口道：“解析数论确实不是我研究方向，真要说，在这一块我很惭愧，作为你的老师却帮不了你多少。”
“不过有两个建议我还是想和你说说。”
韩川：“老师您说。”
张吉安深吸了口气，组织好语言开口道：“第一，暂时不要对外提哥德巴赫猜想这几个字。”
“你现在做的这个研究，我建议你不要和其他人说，包括你的同学、室友、建模竞赛的队友等等。”
“不是怕你做不出来，是这种事传出去，会有无数双眼睛盯着你，无数张嘴议论你。”
“你想专心做研究，就得把这些议论的噪音挡在外面。”
“当然，这并不是让你闭门造车。如果你遇到了问题，需要找人交流，比如数院的其他老师，亦或者是其他人，这些都是可以的。”
“但在做出成果前，我更建议你潜下心来，不要飘。”
韩川点点头，开口道：“嗯，我会的，老师。第二件事呢？”
“第二件事.....”
张吉安沉吟了一下：“关于数模大赛，要不要重新考虑一下？”
说着，他看向韩川，脸上神色认真地解释道：“参加数模大赛有好处，但对你这种天才学生来说，好处已经不是很大了。”
“如果你想潜心做自己的研究，数模大赛那边的报名我去帮你撤回来。”
.....
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办公室中，李庆国盯着黑板上的算式看了良久，还是问出了心中的问题。
虽然他没研究过哥德巴赫猜想，但三角和的误差项压制可以说是当代解析数论研究哥德巴赫猜想（尤其是偶数情形）最核心的难题之一。
对三角和的误差项建立一个可以逐分量压制的统一控制框架，这本身就是在对哥德巴赫猜想进行研究。
韩川耸了耸肩，道：“我没想那么多，我只是想建立一个可以逐分量压制三角和的误差项的统一控制框架。”
“我觉得我之前做出来的数列一致收敛性改进引理或许具备着这样的潜力，所以才想着将其融入解析数论中。”
“至于它是否能用于解决弱·哥德巴赫猜想，我不知道，只是想尝试一下而已。”
到了现在，他也想好透露一点自己的研究方向了。
毕竟真要什么铺垫都没做，然后就直接拿出来了华老在另一个时空的研究成果的话，那未免也显得太惊悚了一点。
数学虽然是天才的领域，但即便是横空出世的天才，也能看到他此前的才华。
就像是在21岁前就创立了现代数学的重要分支‘群论’的伽瓦罗，也不是一举成名天下知的。
早在17岁的时候，伽瓦罗就写过‘关于连分数的一个定理’和‘关于五次代数方程的解法问题’两篇论文。
前者虽然相对常规，但后者可是困扰了著名数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔一生的难题。
相对比之下，他现在所做的事情和所发表的论文，根本就不值一提。
韩川说完，办公室里又一次沉默了下去。
张吉安和李庆国对视了一眼，两人共同看向韩川：“你是什么时候开始想这个研究的？”
听到这个问题，韩川想了下，道：“大概四月中下旬的样子吧。”
“当时不是决定投稿给SIMA需要翻译么，在翻译英文版的时候，我发现控制列框架和解析数论处理三角和估计的方法在底层逻辑上有共通之处。”
“那时候还只是有个模糊的感觉，后面我深入学习了一些解析数论方面的书籍后，才将这个想法具体实现出来。”
“四月，六月，两个月的时间......”
办公室中，李庆国教授念叨了一声，长舒了口气开口问道：“你知道全世界有多少数学家都在研究三角和的误差项压制难题吗？”
韩川摇摇头，这个他还真没了解过。
不过就哥德巴赫猜想的热门程度来看，研究这个难题的人不会少。
毫无疑问，从1742年哥德巴赫提出核心内容是任一大于 2的偶数都能写成两个素数之和这个难题以来，近四百年有无数的数学家前仆后继地试图攀登这座数学界的高山。
但无一例外，没有人能够真正成功。
李庆国：“其他国家的不说，光是咱们国内，做这一块的团队至少有上百支。”
“北大、水木、复旦、交大、浙大....这些顶尖的985高校中几乎每一家都有团队在做相关的研究。”
“但截至到目前，我还没听说有人在三角和的误差的控制方向做出了显著的突破。”
“而业内最大的一次成果突破，还要追溯到上个世纪九十年代，华罗庚与潘承彪合作，提出了用纯分析方法估计小区间上的素变数三角和，并首次严格证明了小区间上的三素数定理。”
“你这个...”
说到这，他停顿了一下，深吸了口气紧接着道：“如果真的做出来，可能会是近二十年来，在三角和估计上最重要的突破！”
听到这话，张吉安有些讶异地看了过来：“这是不是有点太夸张了？”
“夸张？”
李庆国瞪大了眼，猛地摇头，迅速回道：“不不不！一点都不夸张！”
“老张，你是做几何方向的，可能不太懂。”
停顿了一下，他紧接着解释道：“当然，真要说，我也不是很懂。”
“不过我好歹是做数学分析的，多多少少了解一些。”
“韩川的这份成果，是在创造一项全新的工具，从控制列的定义到加权空间的推广，从余项压制到主项的铆接。”
“如果真做出来，它在未来可能不仅仅只是用来解决弱哥德巴赫猜想的工具，更有可能成为一个通用的分析框架！”
“甚至被列入数学界的教材中，成为各个高校学习教学的对象！”
“你知道的，在数学界，解决一个问题的重要性，远没有创造一个能够解决问题的数学工具重要！”
任何需要处理指数和误差估计的数论问题，或许在未来都可能用得上他现在正在研究的这套工具。”
说着，他抬起头，看着韩川，接着道：“当然，这需要你竭尽全力去完善它！”
张吉安靠在椅背上，一直没有说话。
听到这里，他才开口道：“解析数论确实不是我研究方向，真要说，在这一块我很惭愧，作为你的老师却帮不了你多少。”
“不过有两个建议我还是想和你说说。”
韩川：“老师您说。”
张吉安深吸了口气，组织好语言开口道：“第一，暂时不要对外提哥德巴赫猜想这几个字。”
“你现在做的这个研究，我建议你不要和其他人说，包括你的同学、室友、建模竞赛的队友等等。”
“不是怕你做不出来，是这种事传出去，会有无数双眼睛盯着你，无数张嘴议论你。”
“你想专心做研究，就得把这些议论的噪音挡在外面。”
“当然，这并不是让你闭门造车。如果你遇到了问题，需要找人交流，比如数院的其他老师，亦或者是其他人，这些都是可以的。”
“但在做出成果前，我更建议你潜下心来，不要飘。”
韩川点点头，开口道：“嗯，我会的，老师。第二件事呢？”
“第二件事.....”
张吉安沉吟了一下：“关于数模大赛，要不要重新考虑一下？”
说着，他看向韩川，脸上神色认真地解释道：“参加数模大赛有好处，但对你这种天才学生来说，好处已经不是很大了。”
“如果你想潜心做自己的研究，数模大赛那边的报名我去帮你撤回来。”
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