第274章 杨先生（7K）
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办公室里。
李东听不见走廊里周教授的电话。
他无聊地坐在椅子上。
又瞟了一眼屏幕上的论文。
刚才他那一段评论是认真的。
这一篇论文水平真的很高。
整体的骨架都立得很稳。
他就这麽晃了一眼，准备把视线挪开。
就在这一瞬间。
他突然看到了屏幕窗口最上面那一行。
【手征反常_弯曲背景_v17_周启峰df】
李东：？？？
他张了张嘴。
“我去……
“这是周教授的论文啊。”
他下意识地就想到自己刚才那一句“这一步可以优化”。
他心里一抽。
他刚才那是把周教授的论文，当成是周教授的学生写的来评的。
而且还是当着周教授的面评的。
他越想越後怕。
他甚至想起自己说完那一段以後，周教授盯着屏幕沉默了一分多锺没说话。
他终於明白周教授刚才那一句“别看了”是什麽意思了。
他低声念了一句道号。
“阿弥陀佛。”
就在这个时候，门又被推开了。
周教授黑着一张脸走了进来。
他在桌前站了一下，没坐。
“杨先生那边的时间，要先预约。”
“去年杨先生摔了一跤。”
“身体一直没缓过来。”
“现在就算见客人，基本上也不会超过一个小时。”
他叹了口气。
“高院长那边去问问，有结果了通知你。”
李东听完这话，多少有些失望。
他想在陆教授从光束线协调会回来之前，把自己物理路径上那个k的问题给推完。
按吴老师的话，他得在那几天之内拿出哪怕一个小苗头出来。
可时间是一回事，杨先生身体是另一回事。
这个轻重他还是分得清的。
“谢谢周老师。”
“那我先去图书馆了，就不打扰您改，额……批改学生的论文了。”
周教授点了点头没搭理他。
李东朝刘导那边也打了声招呼，就识趣地转身就出了门。
门关上的那一刹那，刘导终於忍不住，从窗户那边走回来。
他咳嗽了一声，憋着笑。
“那个……
“周教授，这小子……”
周教授冷冷地看了他一眼。
“别说话。”
刘导：……
周启峰坐回椅子上，看着屏幕中段那一行字……
最後他叹了口气。
他打开Word，在自己改稿的备注框里默默地敲了几个字。
【此处改为：同阶共变平庸，需补规范不变性核查。】
走出物院的李东，朝图书馆方向走着。
刚走到银杏路的中段，手机震了一下。
他打开一看，是高稳给他发的微信。
就一行内容。
一个银行卡号。
学校国资处的对公账户。
下面跟着一串数字。
【420万】
李东顿了一下。
他之前自己心里掂量的是480万，这下少了60万。
高稳後头还跟了一句话。
【按H800那一套整机方案走的。】
【运维和软件授权那一块，咱们走我那边的实验室合作渠道，给压下来一点。】
【你这边只管打钱过来。】
【其他的我盯着。】
李东心里默默给高稳竖了个大拇指。
然後他也没多耽搁。
他点开了和林伟的聊天框。
李东也没多说。
他就发了几个字。
【我，李东，优化算法，采购服务器，打钱，200万。】
发完以後，他把高稳给他的那个对公账户，原样转发过去。
大概不到十分锺。
林伟就给他甩过来一张转账截图。
李东咧嘴一笑。
“华轩办事，还是挺靠谱的。”
当然，李东并不知道，华轩那边速度快的原因，只是因为他是李东，要是换个人，审核就得半个月。李东一边走一边打开了自己的银行账户。
余额还有280万。
他把剩下的220万也打进了学校那个对公账户。
直到弹出【转账成功】的界面後，李东才松了口气。
他的卡上，瞬间就只剩下了60万了。
换一个本科生，看见自己的银行余额从将近三百万掉到六十万，估计得心疼死。
可李东不一样，他自认为他是很大方的，不就是钱吗？花了又赚就是了。
这时王浩的一条消息弹了出来。
【东哥，今晚班上聚餐你来不？大家AA】
李东顺手回复道。
【不来！没空。】
然後准备收起手机去图书馆。
就在这个时候，电话响了。
是高元林打来的。
李东一愣，接了起来。
“喂？”
“高院长？”
“怎麽了？”
高元林那一头声音压得很低。
“小子，杨先生正好今天有空，你现在过来。”
李东愣了一下，然後赶紧说道。
“好的高院长。”
“我马上过来。”
二十多分锺後。
水木大学西门。
李东赶过来的时候，高元林院士已经在那里等着他了。
高元林看见李东，朝他招了招手。
“走吧。”
两个人沿着水木的西门那条小路一直往里走。
过了图书馆，再往北。
最後绕过一片小竹林。
眼前出现一片被翠竹环绕的小院。
这里就是清华院。
水木大学专门为林先生、姚先生还有杨先生盖的住所。
三栋两层的小楼，沿着竹林的缝隙错落地立着。
李东远远地看了一眼。
最里头那一栋，门楣上有三个字。
【归根居】。
字是杨先生自己题的。
杨先生当年回国之後，写过一首叫《归根》的诗。
这栋小楼的名字，就是从那首诗里取出来的。
两个人走到院门外。
门口立着一个小岗亭。
里面坐着一个大概50多岁的保安。
高元林把自己的证件递给了对方。
“高院士呀。”
岗亭里那位老安保抬头看了一眼，立马就站了起来。
“您来了。”
高元林笑了笑。
“老吴。”
“给我们登一下吧。”
“这小夥子是李东，今儿头一回来。”
老吴把本子翻开，李东跟着填了一下。
填完以後，老吴又把对讲机拿了起来，朝着归根居那一头说了一句。
“杨夫人，高院长和李东到了。”
对讲机那一头传来一个温和的女声。
“好的，我下来。”
李东看了一眼高元林。
高元林冲他点了点头，没说话。
两个人站在院门外等了大概半分锺。
归根居的门“吱”地开了。
一位四十多岁的女士从台阶上走了下来。
她穿着一身很素净的布裙。
头发挽在脑後，气质温文尔雅。
看见高元林後，她脸上自然地挂上了笑容。
“高院士，来啦。”
高元林点了点头。
“翁博士，打扰了。”
李东也跟着叫了一声。
“翁博士好。”
翁博士，笑着冲李东点了点头。
“高院士，李东。”
“杨先生在会客室等你们。”
“他刚睡起来。”
“精神还可以。”
说完她便带着李东和高元林，进了归根居。
归根居里头，比李东想象的要简朴得多。
这里没有什麽华丽的装潢。
最惹人眼的就是走廊一侧的墙，那是一个木头的书架。
书架上塞得满满当当。
不是那种摆出来给客人看的精装本。
是真的在用的书。
李东心里轻轻地叹了一口气。
这才是一位百龄老人住的地方。
不是什麽“故居”，是真的家。
翁博士在前头领路。
走到第二层的一扇门前，她停下了脚步。
李东这个时候才注意到，自己的手机不知道从什麽时候开始，一直在裤兜里小幅度地震动。但现在不是看手机的时候，这是对杨先生最起码的尊重。
高元林这时候稍微整理了一下自己的衣领。
他抬手，轻轻地敲了两下门。
“咚咚”。
屋子里传出一个不算大却很利索的声音。
“进。”
高元林推开门走了进去。
李东跟在他身後。
这间会客室不大。
一张木质的茶几。
墙上挂着几张照片。
一张是杨先生年轻时候在普林斯顿和几位老朋友的合影。
一张是杨先生陪着川公的合照，照片下面有手写的年份。
还有一张比较新一点，是杨先生在水木讲台上的侧影，那时的他已经双鬓斑白。
屋子最里头的那一张沙发上，坐着一位百龄老人。
他身上盖着一条薄薄的毛毯。
翁博士进屋以後，自然地走到他身边，先帮他把毛毯往上拉了一点。
这位百龄老人的眼神不算特别亮。
可他看向门口的那一瞬间，李东的心还是跳了一下。
他认得这双眼睛。
他在大学的量子场论书的扉页里、在那些写着“Yang-Mills”的旧论文的作者照片里看见过这双眼睛。这就是杨先生。
现在活着的物理学界，当之无愧的第一人。
高元林这个时候说话了。
他的声音也比平时低了几分。
“杨先生。”
“打扰您休息了。”
“这就是李东。”
他指了指李东。
杨先生看向了李东。
李东被那一眼看得心里头一紧。
杨先生笑了笑。
“高元林啊。”
“不打扰的。”
“我也早就想见见咱们华夏新一代数学的领军人物啊。”
杨先生称呼人一直都是直呼其名，因为他觉得这样大家才是平等的。
李东听到杨先生的表扬，也开口道。
“杨先生。”
“您谬赞了。”
杨先生摆了摆手，示意他们坐。
“我可不是谬赞。”
“朗兰兹给你的那个评语，我看了。”
“很不错。”
李东知道杨先生是关注数学的。
这位老人虽然是物理学家，但是和数学家的渊源深得不行。
可他没想到，朗兰兹教授给自己的评语，杨先生居然亲自看过。
杨先生笑了笑，对着他们缓缓的说道。
“坐吧。”
翁博士此时也在旁边的茶几上摆了三只茶杯。
杨先生看着李东。
“朗兰兹纲领。”
他说出这五个字。
“我听丘成相说过，你和你的同事们准备把它封顶？”
李东点了点头，也不意外杨先生会知道。
眼前这位老人对纯数的影响，从来就不是“感兴趣”这麽简单。
可以说在整个二十世纪里，对纯数发展影响最大的物理学家，没有之一，就是这一位。
1975年。
杨先生和吴大俊在石溪写了一篇文章。
叫《不可积相因子的概念与规范场的整体表述》。
就这一篇文章，第一次把规范场和数学里的纤维丛一一对应起来，硬生生在物理和数学之间架起了一座桥。後世管它叫吴-杨字典。
这本字典上头，每一页都写着同一件事……
这一行的物理量，对应那一行的数学对象。
就这一本字典出来以後，数学界被震得不轻。
数学跟物理这两条原本各走各的河，从那一年起，开始往同一个海里流了。
再後来。
杨-米尔斯规范场论这一套东西，催生出来的菲尔兹奖得主就有四位。
德林费尔德、琼斯、唐纳森、威滕。
不能说全部都是杨先生这一手亲自催出来的。
但每一位手里的那把刀，核心都是从杨-米尔斯的那个方程上长出来的。
最直接的就是德林费尔德。
他把一类量子群直接命名为杨代数。
就是为了致敬眼前这位老人。
至於杨先生本人和朗兰兹纲领的渊源，更是绕不开。
2007年。
卡普斯丁和威滕证明了一件事。
几何朗兰兹对偶，等价於四维N=4超对称杨-米尔斯理论中的S对偶。
说人话就是……
电磁强弱耦合对偶。
这件事说的是什麽呢？
纯数学里那个朗兰兹纲领最抽象的那一根对称性，和自然界里描述基本相互作用的物理理论里最深的那一根对称性。它们的结构，是同一个。
李东自己也读过这一篇文章。
知道这一篇文章背後的分量。
他想起自己去年在浙大讲台上对着一屋子的研究生说过的那一句话。
“素数和量子力学，上帝在撒豆子的时候，用的是同一只手。”
今天眼前这位老人这一辈子做的事，简单点说就是……
他让全世界都意识到，上帝这只手背後的东西，是规范场。
所以李东今天坐在这儿。
他面对的不光是一个搞物理的百龄老人。
更是整个二十世纪後半叶物理与数学之间那座桥。
杨先生看着他，似乎是看出了他心里在想些什麽。
他没有接朗兰兹纲领这一个话题继续往下展开，而是说道。
“我之前就听高元林提起过你。”
李东下意识地看了高元林一眼。
高元林目不斜视地看着杨先生那一边，跟没听见一样。
李东：……
“所以我对你很感兴趣。”
“你今天来。”
“我也听高元林说了大概。”
“你想问的，是规范场的事情？”
李东点了点头。
杨先生这时候调侃道。
“你不是搞数学的吗？”
“怎麽对物理感兴趣了？”
李东坦坦荡荡地说道。
“杨先生，我最喜欢的是物理。”
“数学只是爱好而已。”
高元林在旁边听见这一句，差点把刚喝的那一口茶给喷出来。
就你？
最喜欢物理？
你最喜欢物理，你现要去把朗兰兹纲领封顶？
杨先生倒是没立即接话。
他深深地看了李东一眼。
“爱好吗？”
“爱好搞得成现在这个成绩？”
他说完，自己摆了摆手。
“算了。”
“你这样回答，我也不奇怪。”
“做我们这一行的人，常常是这样的。”
“最先碰过的那一根弦，是物理的。”
“後来手里玩得最熟的那把刀，是数学的。”
“到老了回过头看，自己也分不清楚究竟是哪一边才是主业咯。”
他笑得很温和。
“所以你这一次过来，是想系统地了解什麽？”
“是规范场和原子尺度对称性吗？是为了数学来了解的吗？”
李东想了想，认真地把自己想说的东西在心里再捋了一遍。
“杨先生，我了解这个，是为了一个化学方面的问题。”
他说得很直白。
高元林在旁边翻了个白眼。
就你这……还喜欢物理？
搞着搞着到化学那边去了。
可让高元林意外的是。
杨先生听见化学这两个字以後，反而点了点头。
他赞许地看了李东一眼。
“你干得不错。”
“咱们搞物理的，可不光是解决物理问题。”
“这一行从头到尾就这一条规矩。”
“宇宙不分学科。”
“你看一颗原子的时候，它身上挂着的那一堆东西……”
“电磁、引力、强弱相互作用、化学键、统计、热力学。”
“你想分，分不开。”
“上一代人喜欢把学科划得很清楚。”
“一个搞凝聚态的，去搞了催化，那就被骂不务正业。”
“一个搞高能的，去碰了点宇宙学，又有人说这小子飘了。”
“可是你回过头去看科学史。”
“真正干出大事的那批人，没有一个是把自己关在一个学科的小笼子里关一辈子的。”
“费米从理论一路干到工程。”
“朗道哪一行都伸过手。”
“狄拉克本来是电气工程师。”
他笑了一下。
“李东。”
“你愿意为了一个化学的问题，从数学跨到物理，又从物理跨到化学。”
“这一步是对的。”
他这一段话，说得没有半点架子。
李东听完心里也稍微放松了一点。
“杨先生。”
“所以我想问的具体的问题，是关於一个X射线激发共振隧穿过程里的对称性结构。”
杨先生“嗯”了一声，示意李东继续说。
李东将自己遇到的问题复述了一边
“在Au(111）单品衬底上……
略
他说得不快，每一句之间留出了让杨先生消化的时间。
“现在我想做的事情，是把这个有效势垒从源头物理参数化。”
“而不是反演。”
杨先生眯了眯眼。
这个问题，他没碰过。
可这个问题里的每一个组件，他都熟。
李东继续说。
“我自己卡在了一个地方。”
“电磁场的U (1)规范不变性。”
“原子轨道的离散宇称。”
“Au(111)衬底的局域C_3v对称性。”
“这三件事必须同时满足。”
“我要把它们写进一个统一的规范结构里。”
“我试过把U(1)和宇称做半直积，做出来的结构很别扭。”
“也试过走非阿贝尔的Berry联络那一头，写出来的式子在三个指标的换序下不闭。”“两条路我都试了，两条路都不通。”
他说完。
杨先生没有第一时间开口。
他靠在沙发上，闭着眼睛。
过了大概十几秒，他缓缓睁开眼睛。
他看着李东。
“李东，你这个理解，是你自己想出来的吗？”
李东点了点头。
杨先生笑着说道。
“很不错。”
“一个搞数学的，能在原子尺度上把这三件事拎到一起，已经不容易了。”
“不过……”
杨先生看着他，缓缓地说了一句。
“你想把它们装在同一个群里，这个想法，本身就有点贪心了。”
李东愣了一下。
“规范场这一行，从来就不该这麽搞。”
杨先生说得很平。
“U(1)，让它在纤维上待着。”
“C_3v，让它在底空间上待着。”
“宇称不是群，它是结构群里的一个自同构。”
“它们三个不在同一层。”
“你硬要把它们捏到一层，捏出来当然别扭。”
“它们各自回到各自的那一层，整体的几何就出来了。”
“这就是当年我和老吴，把规范场和纤维丛对应起来的时候，我们做的最关键的那一件事。”“分层。”
他说完，靠回沙发端起茶杯，慢慢地抿了一口。
屋子里再一次安静。
李东坐在沙发上。
他脑子里“嗡”的一声。
通了。
全都通了。
他这两天卡在那一块墙上，一直试图把U(1)、Z_2、C_3v三件事写到一个统一的代数结构里。半直积也好。
非阿贝尔的Berry联络也好。
他试过的所有写法，都是在“同一层”里硬塞。
而杨先生这一句话……
“它们不在同一层”。
就把所有的别扭一下子分开了。
U(1)写在纤维上，做的是相位的规范变换。
C_3v写在底空间上，做的是空间点的离散对称。
Z_2宇称，是结构群的一个自同构，是把纤维上的U(1)整体翻转的那一个对合。
各自的语言，各自的舞台。
它们之间的相互作用，是通过纤维丛的整体几何天然实现的。
不是塞在一个群里。
是叠在三层结构上。
李东脑子里飞快地把刚才所有卡过的式子重新走了一遍。
偶极算符在三组基底之间的过渡函数……
这个不是一个孤立的实符号了。
它是底空间上C_3v不变的部分、加上纤维上U(1)规范联络的部分、再加上结构群自同构对应的相位翻转……三件事的乘积。
每一件都有自己干净的几何来源。
而最关键的……
Au(111)衬底加配体场那一段的有效势垒。
它不是一个不可写出的“黑箱”。
它就是这个分层纤维丛上的那个底层联络的扁平部分。
它的扁平形状，可以从C_3v的不变张量直接读出来。
不需要反演。
K这一根，可以直接用纤维丛的几何写出来。
从源头开始，物理参数化。
李东心里那一堵原本怎麽也推不动的墙，毫无征兆地，整个塌了下去。
“原来如此。”
他低声说了一句。
李东从来没有像现在这样清晰地感受到，自己脑子里的某一根弦被人轻轻拨了一下，然後整面墙就跟着倒了下去。他不是懂了。
是看见了。
看见了从针尖、到真空、到衬底、到配体场、再到X射线偏振，一整套有效势垒的几何构造在自己脑子里铺开。而那条物理路径就像是多米诺骨牌，从他写下的那个【真空段】开始，朝着×那一根，一直倒到底。就在他沉浸在自己脑子里那一片刚刚倒下来的多米诺骨牌中的时候。
他忽然感觉自己脑子比平时还要清晰一点。
“属性提升了？”
李东很想打开属性面板看看，但是又不方便拿手机，只能通过感受来判断。
“嗯，每个属性几乎都提高了0.2左右…”
李东心里咯噔了一下。
杨先生……也有薪火相传的技能吗？
他下意识地看了一眼对面那位百龄老人。
老人靠在沙发上，正端着茶杯慢慢地喝着茶，看着窗外的翠竹。
不是。
李东很快就反应过来了。
这不是薪火相传。
薪火相传那玩意儿，是群里的红包，它严格来说是属於外物。
这个是真正的大师效应。
这位老人，光是坐在那儿，就能把他脑子里那一根原本拧成结的弦，给他拨开来。
他根本不需要给李东讲完整的解法。
他只是说出那一句“它们不在同一层”
就把李东自己脑子里早就有的思路，给他重新理顺了。
李东站起身。
他朝着杨先生微微弯了一下腰。
“谢谢杨先生。”
杨先生看了他一眼，笑着说道。
“想通了？”
李东点了点头。
“通了。”
杨先生嗯了一声。
他没继续就这一个具体的问题再说什麽。
他只是看着李东说道。
“李东啊。”
“你在物理上很有天赋。”
“以後你有问题，你直接给帆帆打电话就行。”
翁博士站在旁边，听见这一句，朝李东点了点头。
这个时候，翁博士看了一眼自己的腕表。
她俯下身，凑到杨先生耳边，声音很轻。
“先生。”
“时间差不多了。”
杨先生点了点头表示知道了。
不是他不愿意多聊。
是他自己的精神顶不住。
高元林和李东自然是明白的，立马起身告辞。
“杨先生。”
“您好好休息。”
杨先生在沙发上轻轻地点了点头。
“好。”
“路上小心。”
翁博士把他们送出了归根居的院门。
走到门口的时候，她从口袋里拿出一张小的卡片，递给了李东。
“这是我的电话和微信。”
“你有事，给我发消息就行。”
李东接过卡片说道。
“谢谢翁博士。”
翁博士笑了一下，没多说什麽，转身回了归根居。
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李东听不见走廊里周教授的电话。
他无聊地坐在椅子上。
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刚才他那一段评论是认真的。
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整体的骨架都立得很稳。
他就这麽晃了一眼，准备把视线挪开。
就在这一瞬间。
他突然看到了屏幕窗口最上面那一行。
【手征反常_弯曲背景_v17_周启峰df】
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他张了张嘴。
“我去……
“这是周教授的论文啊。”
他下意识地就想到自己刚才那一句“这一步可以优化”。
他心里一抽。
他刚才那是把周教授的论文，当成是周教授的学生写的来评的。
而且还是当着周教授的面评的。
他越想越後怕。
他甚至想起自己说完那一段以後，周教授盯着屏幕沉默了一分多锺没说话。
他终於明白周教授刚才那一句“别看了”是什麽意思了。
他低声念了一句道号。
“阿弥陀佛。”
就在这个时候，门又被推开了。
周教授黑着一张脸走了进来。
他在桌前站了一下，没坐。
“杨先生那边的时间，要先预约。”
“去年杨先生摔了一跤。”
“身体一直没缓过来。”
“现在就算见客人，基本上也不会超过一个小时。”
他叹了口气。
“高院长那边去问问，有结果了通知你。”
李东听完这话，多少有些失望。
他想在陆教授从光束线协调会回来之前，把自己物理路径上那个k的问题给推完。
按吴老师的话，他得在那几天之内拿出哪怕一个小苗头出来。
可时间是一回事，杨先生身体是另一回事。
这个轻重他还是分得清的。
“谢谢周老师。”
“那我先去图书馆了，就不打扰您改，额……批改学生的论文了。”
周教授点了点头没搭理他。
李东朝刘导那边也打了声招呼，就识趣地转身就出了门。
门关上的那一刹那，刘导终於忍不住，从窗户那边走回来。
他咳嗽了一声，憋着笑。
“那个……
“周教授，这小子……”
周教授冷冷地看了他一眼。
“别说话。”
刘导：……
周启峰坐回椅子上，看着屏幕中段那一行字……
最後他叹了口气。
他打开Word，在自己改稿的备注框里默默地敲了几个字。
【此处改为：同阶共变平庸，需补规范不变性核查。】
走出物院的李东，朝图书馆方向走着。
刚走到银杏路的中段，手机震了一下。
他打开一看，是高稳给他发的微信。
就一行内容。
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下面跟着一串数字。
【420万】
李东顿了一下。
他之前自己心里掂量的是480万，这下少了60万。
高稳後头还跟了一句话。
【按H800那一套整机方案走的。】
【运维和软件授权那一块，咱们走我那边的实验室合作渠道，给压下来一点。】
【你这边只管打钱过来。】
【其他的我盯着。】
李东心里默默给高稳竖了个大拇指。
然後他也没多耽搁。
他点开了和林伟的聊天框。
李东也没多说。
他就发了几个字。
【我，李东，优化算法，采购服务器，打钱，200万。】
发完以後，他把高稳给他的那个对公账户，原样转发过去。
大概不到十分锺。
林伟就给他甩过来一张转账截图。
李东咧嘴一笑。
“华轩办事，还是挺靠谱的。”
当然，李东并不知道，华轩那边速度快的原因，只是因为他是李东，要是换个人，审核就得半个月。李东一边走一边打开了自己的银行账户。
余额还有280万。
他把剩下的220万也打进了学校那个对公账户。
直到弹出【转账成功】的界面後，李东才松了口气。
他的卡上，瞬间就只剩下了60万了。
换一个本科生，看见自己的银行余额从将近三百万掉到六十万，估计得心疼死。
可李东不一样，他自认为他是很大方的，不就是钱吗？花了又赚就是了。
这时王浩的一条消息弹了出来。
【东哥，今晚班上聚餐你来不？大家AA】
李东顺手回复道。
【不来！没空。】
然後准备收起手机去图书馆。
就在这个时候，电话响了。
是高元林打来的。
李东一愣，接了起来。
“喂？”
“高院长？”
“怎麽了？”
高元林那一头声音压得很低。
“小子，杨先生正好今天有空，你现在过来。”
李东愣了一下，然後赶紧说道。
“好的高院长。”
“我马上过来。”
二十多分锺後。
水木大学西门。
李东赶过来的时候，高元林院士已经在那里等着他了。
高元林看见李东，朝他招了招手。
“走吧。”
两个人沿着水木的西门那条小路一直往里走。
过了图书馆，再往北。
最後绕过一片小竹林。
眼前出现一片被翠竹环绕的小院。
这里就是清华院。
水木大学专门为林先生、姚先生还有杨先生盖的住所。
三栋两层的小楼，沿着竹林的缝隙错落地立着。
李东远远地看了一眼。
最里头那一栋，门楣上有三个字。
【归根居】。
字是杨先生自己题的。
杨先生当年回国之後，写过一首叫《归根》的诗。
这栋小楼的名字，就是从那首诗里取出来的。
两个人走到院门外。
门口立着一个小岗亭。
里面坐着一个大概50多岁的保安。
高元林把自己的证件递给了对方。
“高院士呀。”
岗亭里那位老安保抬头看了一眼，立马就站了起来。
“您来了。”
高元林笑了笑。
“老吴。”
“给我们登一下吧。”
“这小夥子是李东，今儿头一回来。”
老吴把本子翻开，李东跟着填了一下。
填完以後，老吴又把对讲机拿了起来，朝着归根居那一头说了一句。
“杨夫人，高院长和李东到了。”
对讲机那一头传来一个温和的女声。
“好的，我下来。”
李东看了一眼高元林。
高元林冲他点了点头，没说话。
两个人站在院门外等了大概半分锺。
归根居的门“吱”地开了。
一位四十多岁的女士从台阶上走了下来。
她穿着一身很素净的布裙。
头发挽在脑後，气质温文尔雅。
看见高元林後，她脸上自然地挂上了笑容。
“高院士，来啦。”
高元林点了点头。
“翁博士，打扰了。”
李东也跟着叫了一声。
“翁博士好。”
翁博士，笑着冲李东点了点头。
“高院士，李东。”
“杨先生在会客室等你们。”
“他刚睡起来。”
“精神还可以。”
说完她便带着李东和高元林，进了归根居。
归根居里头，比李东想象的要简朴得多。
这里没有什麽华丽的装潢。
最惹人眼的就是走廊一侧的墙，那是一个木头的书架。
书架上塞得满满当当。
不是那种摆出来给客人看的精装本。
是真的在用的书。
李东心里轻轻地叹了一口气。
这才是一位百龄老人住的地方。
不是什麽“故居”，是真的家。
翁博士在前头领路。
走到第二层的一扇门前，她停下了脚步。
李东这个时候才注意到，自己的手机不知道从什麽时候开始，一直在裤兜里小幅度地震动。但现在不是看手机的时候，这是对杨先生最起码的尊重。
高元林这时候稍微整理了一下自己的衣领。
他抬手，轻轻地敲了两下门。
“咚咚”。
屋子里传出一个不算大却很利索的声音。
“进。”
高元林推开门走了进去。
李东跟在他身後。
这间会客室不大。
一张木质的茶几。
墙上挂着几张照片。
一张是杨先生年轻时候在普林斯顿和几位老朋友的合影。
一张是杨先生陪着川公的合照，照片下面有手写的年份。
还有一张比较新一点，是杨先生在水木讲台上的侧影，那时的他已经双鬓斑白。
屋子最里头的那一张沙发上，坐着一位百龄老人。
他身上盖着一条薄薄的毛毯。
翁博士进屋以後，自然地走到他身边，先帮他把毛毯往上拉了一点。
这位百龄老人的眼神不算特别亮。
可他看向门口的那一瞬间，李东的心还是跳了一下。
他认得这双眼睛。
他在大学的量子场论书的扉页里、在那些写着“Yang-Mills”的旧论文的作者照片里看见过这双眼睛。这就是杨先生。
现在活着的物理学界，当之无愧的第一人。
高元林这个时候说话了。
他的声音也比平时低了几分。
“杨先生。”
“打扰您休息了。”
“这就是李东。”
他指了指李东。
杨先生看向了李东。
李东被那一眼看得心里头一紧。
杨先生笑了笑。
“高元林啊。”
“不打扰的。”
“我也早就想见见咱们华夏新一代数学的领军人物啊。”
杨先生称呼人一直都是直呼其名，因为他觉得这样大家才是平等的。
李东听到杨先生的表扬，也开口道。
“杨先生。”
“您谬赞了。”
杨先生摆了摆手，示意他们坐。
“我可不是谬赞。”
“朗兰兹给你的那个评语，我看了。”
“很不错。”
李东知道杨先生是关注数学的。
这位老人虽然是物理学家，但是和数学家的渊源深得不行。
可他没想到，朗兰兹教授给自己的评语，杨先生居然亲自看过。
杨先生笑了笑，对着他们缓缓的说道。
“坐吧。”
翁博士此时也在旁边的茶几上摆了三只茶杯。
杨先生看着李东。
“朗兰兹纲领。”
他说出这五个字。
“我听丘成相说过，你和你的同事们准备把它封顶？”
李东点了点头，也不意外杨先生会知道。
眼前这位老人对纯数的影响，从来就不是“感兴趣”这麽简单。
可以说在整个二十世纪里，对纯数发展影响最大的物理学家，没有之一，就是这一位。
1975年。
杨先生和吴大俊在石溪写了一篇文章。
叫《不可积相因子的概念与规范场的整体表述》。
就这一篇文章，第一次把规范场和数学里的纤维丛一一对应起来，硬生生在物理和数学之间架起了一座桥。後世管它叫吴-杨字典。
这本字典上头，每一页都写着同一件事……
这一行的物理量，对应那一行的数学对象。
就这一本字典出来以後，数学界被震得不轻。
数学跟物理这两条原本各走各的河，从那一年起，开始往同一个海里流了。
再後来。
杨-米尔斯规范场论这一套东西，催生出来的菲尔兹奖得主就有四位。
德林费尔德、琼斯、唐纳森、威滕。
不能说全部都是杨先生这一手亲自催出来的。
但每一位手里的那把刀，核心都是从杨-米尔斯的那个方程上长出来的。
最直接的就是德林费尔德。
他把一类量子群直接命名为杨代数。
就是为了致敬眼前这位老人。
至於杨先生本人和朗兰兹纲领的渊源，更是绕不开。
2007年。
卡普斯丁和威滕证明了一件事。
几何朗兰兹对偶，等价於四维N=4超对称杨-米尔斯理论中的S对偶。
说人话就是……
电磁强弱耦合对偶。
这件事说的是什麽呢？
纯数学里那个朗兰兹纲领最抽象的那一根对称性，和自然界里描述基本相互作用的物理理论里最深的那一根对称性。它们的结构，是同一个。
李东自己也读过这一篇文章。
知道这一篇文章背後的分量。
他想起自己去年在浙大讲台上对着一屋子的研究生说过的那一句话。
“素数和量子力学，上帝在撒豆子的时候，用的是同一只手。”
今天眼前这位老人这一辈子做的事，简单点说就是……
他让全世界都意识到，上帝这只手背後的东西，是规范场。
所以李东今天坐在这儿。
他面对的不光是一个搞物理的百龄老人。
更是整个二十世纪後半叶物理与数学之间那座桥。
杨先生看着他，似乎是看出了他心里在想些什麽。
他没有接朗兰兹纲领这一个话题继续往下展开，而是说道。
“我之前就听高元林提起过你。”
李东下意识地看了高元林一眼。
高元林目不斜视地看着杨先生那一边，跟没听见一样。
李东：……
“所以我对你很感兴趣。”
“你今天来。”
“我也听高元林说了大概。”
“你想问的，是规范场的事情？”
李东点了点头。
杨先生这时候调侃道。
“你不是搞数学的吗？”
“怎麽对物理感兴趣了？”
李东坦坦荡荡地说道。
“杨先生，我最喜欢的是物理。”
“数学只是爱好而已。”
高元林在旁边听见这一句，差点把刚喝的那一口茶给喷出来。
就你？
最喜欢物理？
你最喜欢物理，你现要去把朗兰兹纲领封顶？
杨先生倒是没立即接话。
他深深地看了李东一眼。
“爱好吗？”
“爱好搞得成现在这个成绩？”
他说完，自己摆了摆手。
“算了。”
“你这样回答，我也不奇怪。”
“做我们这一行的人，常常是这样的。”
“最先碰过的那一根弦，是物理的。”
“後来手里玩得最熟的那把刀，是数学的。”
“到老了回过头看，自己也分不清楚究竟是哪一边才是主业咯。”
他笑得很温和。
“所以你这一次过来，是想系统地了解什麽？”
“是规范场和原子尺度对称性吗？是为了数学来了解的吗？”
李东想了想，认真地把自己想说的东西在心里再捋了一遍。
“杨先生，我了解这个，是为了一个化学方面的问题。”
他说得很直白。
高元林在旁边翻了个白眼。
就你这……还喜欢物理？
搞着搞着到化学那边去了。
可让高元林意外的是。
杨先生听见化学这两个字以後，反而点了点头。
他赞许地看了李东一眼。
“你干得不错。”
“咱们搞物理的，可不光是解决物理问题。”
“这一行从头到尾就这一条规矩。”
“宇宙不分学科。”
“你看一颗原子的时候，它身上挂着的那一堆东西……”
“电磁、引力、强弱相互作用、化学键、统计、热力学。”
“你想分，分不开。”
“上一代人喜欢把学科划得很清楚。”
“一个搞凝聚态的，去搞了催化，那就被骂不务正业。”
“一个搞高能的，去碰了点宇宙学，又有人说这小子飘了。”
“可是你回过头去看科学史。”
“真正干出大事的那批人，没有一个是把自己关在一个学科的小笼子里关一辈子的。”
“费米从理论一路干到工程。”
“朗道哪一行都伸过手。”
“狄拉克本来是电气工程师。”
他笑了一下。
“李东。”
“你愿意为了一个化学的问题，从数学跨到物理，又从物理跨到化学。”
“这一步是对的。”
他这一段话，说得没有半点架子。
李东听完心里也稍微放松了一点。
“杨先生。”
“所以我想问的具体的问题，是关於一个X射线激发共振隧穿过程里的对称性结构。”
杨先生“嗯”了一声，示意李东继续说。
李东将自己遇到的问题复述了一边
“在Au(111）单品衬底上……
略
他说得不快，每一句之间留出了让杨先生消化的时间。
“现在我想做的事情，是把这个有效势垒从源头物理参数化。”
“而不是反演。”
杨先生眯了眯眼。
这个问题，他没碰过。
可这个问题里的每一个组件，他都熟。
李东继续说。
“我自己卡在了一个地方。”
“电磁场的U (1)规范不变性。”
“原子轨道的离散宇称。”
“Au(111)衬底的局域C_3v对称性。”
“这三件事必须同时满足。”
“我要把它们写进一个统一的规范结构里。”
“我试过把U(1)和宇称做半直积，做出来的结构很别扭。”
“也试过走非阿贝尔的Berry联络那一头，写出来的式子在三个指标的换序下不闭。”“两条路我都试了，两条路都不通。”
他说完。
杨先生没有第一时间开口。
他靠在沙发上，闭着眼睛。
过了大概十几秒，他缓缓睁开眼睛。
他看着李东。
“李东，你这个理解，是你自己想出来的吗？”
李东点了点头。
杨先生笑着说道。
“很不错。”
“一个搞数学的，能在原子尺度上把这三件事拎到一起，已经不容易了。”
“不过……”
杨先生看着他，缓缓地说了一句。
“你想把它们装在同一个群里，这个想法，本身就有点贪心了。”
李东愣了一下。
“规范场这一行，从来就不该这麽搞。”
杨先生说得很平。
“U(1)，让它在纤维上待着。”
“C_3v，让它在底空间上待着。”
“宇称不是群，它是结构群里的一个自同构。”
“它们三个不在同一层。”
“你硬要把它们捏到一层，捏出来当然别扭。”
“它们各自回到各自的那一层，整体的几何就出来了。”
“这就是当年我和老吴，把规范场和纤维丛对应起来的时候，我们做的最关键的那一件事。”“分层。”
他说完，靠回沙发端起茶杯，慢慢地抿了一口。
屋子里再一次安静。
李东坐在沙发上。
他脑子里“嗡”的一声。
通了。
全都通了。
他这两天卡在那一块墙上，一直试图把U(1)、Z_2、C_3v三件事写到一个统一的代数结构里。半直积也好。
非阿贝尔的Berry联络也好。
他试过的所有写法，都是在“同一层”里硬塞。
而杨先生这一句话……
“它们不在同一层”。
就把所有的别扭一下子分开了。
U(1)写在纤维上，做的是相位的规范变换。
C_3v写在底空间上，做的是空间点的离散对称。
Z_2宇称，是结构群的一个自同构，是把纤维上的U(1)整体翻转的那一个对合。
各自的语言，各自的舞台。
它们之间的相互作用，是通过纤维丛的整体几何天然实现的。
不是塞在一个群里。
是叠在三层结构上。
李东脑子里飞快地把刚才所有卡过的式子重新走了一遍。
偶极算符在三组基底之间的过渡函数……
这个不是一个孤立的实符号了。
它是底空间上C_3v不变的部分、加上纤维上U(1)规范联络的部分、再加上结构群自同构对应的相位翻转……三件事的乘积。
每一件都有自己干净的几何来源。
而最关键的……
Au(111)衬底加配体场那一段的有效势垒。
它不是一个不可写出的“黑箱”。
它就是这个分层纤维丛上的那个底层联络的扁平部分。
它的扁平形状，可以从C_3v的不变张量直接读出来。
不需要反演。
K这一根，可以直接用纤维丛的几何写出来。
从源头开始，物理参数化。
李东心里那一堵原本怎麽也推不动的墙，毫无征兆地，整个塌了下去。
“原来如此。”
他低声说了一句。
李东从来没有像现在这样清晰地感受到，自己脑子里的某一根弦被人轻轻拨了一下，然後整面墙就跟着倒了下去。他不是懂了。
是看见了。
看见了从针尖、到真空、到衬底、到配体场、再到X射线偏振，一整套有效势垒的几何构造在自己脑子里铺开。而那条物理路径就像是多米诺骨牌，从他写下的那个【真空段】开始，朝着×那一根，一直倒到底。就在他沉浸在自己脑子里那一片刚刚倒下来的多米诺骨牌中的时候。
他忽然感觉自己脑子比平时还要清晰一点。
“属性提升了？”
李东很想打开属性面板看看，但是又不方便拿手机，只能通过感受来判断。
“嗯，每个属性几乎都提高了0.2左右…”
李东心里咯噔了一下。
杨先生……也有薪火相传的技能吗？
他下意识地看了一眼对面那位百龄老人。
老人靠在沙发上，正端着茶杯慢慢地喝着茶，看着窗外的翠竹。
不是。
李东很快就反应过来了。
这不是薪火相传。
薪火相传那玩意儿，是群里的红包，它严格来说是属於外物。
这个是真正的大师效应。
这位老人，光是坐在那儿，就能把他脑子里那一根原本拧成结的弦，给他拨开来。
他根本不需要给李东讲完整的解法。
他只是说出那一句“它们不在同一层”
就把李东自己脑子里早就有的思路，给他重新理顺了。
李东站起身。
他朝着杨先生微微弯了一下腰。
“谢谢杨先生。”
杨先生看了他一眼，笑着说道。
“想通了？”
李东点了点头。
“通了。”
杨先生嗯了一声。
他没继续就这一个具体的问题再说什麽。
他只是看着李东说道。
“李东啊。”
“你在物理上很有天赋。”
“以後你有问题，你直接给帆帆打电话就行。”
翁博士站在旁边，听见这一句，朝李东点了点头。
这个时候，翁博士看了一眼自己的腕表。
她俯下身，凑到杨先生耳边，声音很轻。
“先生。”
“时间差不多了。”
杨先生点了点头表示知道了。
不是他不愿意多聊。
是他自己的精神顶不住。
高元林和李东自然是明白的，立马起身告辞。
“杨先生。”
“您好好休息。”
杨先生在沙发上轻轻地点了点头。
“好。”
“路上小心。”
翁博士把他们送出了归根居的院门。
走到门口的时候，她从口袋里拿出一张小的卡片，递给了李东。
“这是我的电话和微信。”
“你有事，给我发消息就行。”
李东接过卡片说道。
“谢谢翁博士。”
翁博士笑了一下，没多说什麽，转身回了归根居。
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