第180章：报应
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就在李东还在给博士生讲解他论文问题的时候。
京师大，数学科学学院。
四楼的研讨室里，窗帘半拉着，桌面上还放着一本翻开的《数学年刊》。
江逾白坐在桌子的一端，手里端着一杯已经凉透了的茶。
周慎之坐在对面，额头上渗着一层细汗。
他看着《数学年刊》上，李东对零点对关联函数在|a|∈[1，2]区间内的主项分离推导，已经快四十分锺了。
一个字都没有说。
江逾白也没有催他。
他只是看着窗外那棵银杏树。
脑子里却在想一些很久远的事情。
……
很久以前，他都记不清具体时间了。
也是在这栋楼里。
那时候的江逾白刚从巴黎回来不久，意气风发，一心想在朗兰兹纲领的主线上站稳脚跟。
GL?自守表示的局部—整体相容性，这是他选定的主攻方向。
核心问题说起来不复杂，就是当分歧指数e_v取不同值的时候，GL?自守表示在局部素点处的伽罗瓦表示，和整体自守形式给出的表示，是不是完全一致的？
e_v=1的情形是经典结论，前人早就做完了。
真正的硬骨头是e_v=2。
江逾白回国後花了整整三年，都没啃下来。
他试过从代数几何的方向正面强攻，试过用Galois上同调绕路，甚至嚐试过引入p-进Hodge理论的框架。
全部都失败了。
然後，他手底下的一个学生，想到了一条路。
那个人当时只是一个还没毕业的硕士。
在一次组会上，他用不到十分锺的时间，在黑板上画出了一个完全没有人想到的p-进积分路径变形方案。
那个方案的底层逻辑，和江逾白自己研究了三年的路线完全不同。
它不是从代数几何的角度硬攻，而是从p-进分析的Hodge-Tate分解入手，巧妙地绕开了e_v=2时最难缠的通配阻碍。
江逾白当时就愣住了。
他在学术上的眼光是一流的，他立刻意识到，如果沿着这条路走下去，e_v=2的情形就能做出来。
可问题是……
他需要在朗兰兹纲领的主线上站住脚。
而那个人，只是一个还没毕业的硕士。
如果他江逾白挂的不是一作，那这篇论文对他的学术地位毫无意义。
所以，当他找那个人好好聊的时候，提出让他挂二作。
那个人沉默了。
沉默意味着什麽，江逾白当然明白。
不同意。
但那又怎样呢？
一个还没毕业的硕士，在这个圈子里什麽都不是。
毕业答辩、博士推荐信、未来的学术前途，全部捏在他的手里。
所以就有了後面的事。
那个人的毕业论文答辩被一拖再拖。
博士推荐信迟迟没有寄出。
而那个精妙的p-进积分方案，被课题组里另一个听话的学生接了过去，照着那条路把剩下的计算补完了。
那个听话的学生，就是周慎之。
论文发在了《杜克数学期刊》上。
署名：江逾白1，周慎之2。
没有第三个名字。
後来那个人找上了门，大哄了一场。
结果不仅读博无望，甚至在整个圈子里被软性封杀，连一份像样的工作都找不到。
最後，他消失了。
听说回了老家，在一所很普通的公立中学里，当了数学老师。
江逾白从那以後，再也没有提起过这件事。
而周慎之，这个在关键时刻站对了位置的学生，自然而然地成了他要重点培养的接班人。
周慎之确实也争气。
发了不少论文，带了不少课题，在朗兰兹纲领这个方向上也算小有名气了。
但现在，报应来了。
……
周慎之当年用了别人的思路，确实把e_v=2的情形做了出来。
可他从来没有真正理解那个思路的底层逻辑。
他只是用了，而没有懂了。
当年那个p-进积分路径变形方案之所以能绕开通配阻碍，是因为在e_v=2时，Hodge-Tate权重只涉及一阶结构，通配阻碍恰好落在一个可以被直接消去的子空间里。
周慎之知道这一步该怎麽算。
但他不知道为什麽这一步是对的。
所以当需要把那个方法推广到e_v=3的时候……
他推不动了。
因为推广需要的不是重复，而是理解。
你不理解一个方法为什麽对，你就永远不知道它在什麽条件下还能对。
e_v=3时，二阶Hodge-Tate权重的耦合结构完全变了，原来那个消去技巧彻底失效。
周慎之试了无数种办法，改路径参数化、引入更高阶的滤过分解、甚至用Colmez的(
φ，Γ)-模理论去绕……
全部碰壁。
而更让他绝望的是，李东的论文出来之後，他们这套纯代数的方法，已经彻底落後了。
李东在蒙哥马利对关联猜想的证明中，建立了一套全新的零点判据和分歧指数对应关系，直接从解析数论的角度给朗兰兹纲领提供了一条全新的进攻路线。
别人已经造出了火箭，而他还在琢磨怎麽把马车改得快一点。
江逾白叹了口气。
他当然看出了周慎之的困境。
这三个月来，周慎之的脸色一天比一天差，眼睛里的血丝一天比一天重。
可越是拚命，就越暴露出那个致命的问题……
他的根基，是空的，也缺少灵性。
周慎之看见了老师眼中那一闪而过的失望，心里猛地一沉。
那个眼神他很熟悉。
那是老师对一个不成器的学生即将放弃时的眼神。
他站了起来。
“老师！”
“这个p-进积分，还有李东的那个零点判据，我一定会把它搞清楚的。”
说这话的时候，他的声音在发抖。
他不知道自己到底是在向老师保证，还是在说服自己。
说完，他推开研讨室的门，大步走了出去。
江逾白坐在研讨室里，看着桌上那本翻开的《数学年刊》。
李东。
只有十九岁。
燕大大一。
而他的论文，正在被整个数学界当成基石来使用。
包括他江逾白的课题组。
江逾白闭上了眼睛。
“要是你是我的学生，那多好啊。”
……
此时，燕大阶梯教室里。
学生们已经散得差不多了，只剩下田钢和他的几个博士生。
这些博士生都围在李东的旁边，一个接一个地向他请教着关於蒙哥马利对关联猜想的问题。
李东都一一解答。
有些问题他需要想几秒锺，但大部分问题他都能在对方说完後就给出了方向性的回答。
田钢在旁边看着，满意地点了点头。
嗯，这就是我的学生。
虽然他和刘若传之间到底谁才是李东正式导师这件事还没掰扯清楚，但在他田钢心里，这已经是板上钉钉的了。
你刘若传都是我学生，你要欺师灭祖？
当这些博士生都心满意足地收起笔记本，不再问新的问题的时候。
田钢刚想开口说些什麽。
李东却先一步向他走了过来。
“田老师，您也帮我个忙呗。”
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京师大，数学科学学院。
四楼的研讨室里，窗帘半拉着，桌面上还放着一本翻开的《数学年刊》。
江逾白坐在桌子的一端，手里端着一杯已经凉透了的茶。
周慎之坐在对面，额头上渗着一层细汗。
他看着《数学年刊》上，李东对零点对关联函数在|a|∈[1，2]区间内的主项分离推导，已经快四十分锺了。
一个字都没有说。
江逾白也没有催他。
他只是看着窗外那棵银杏树。
脑子里却在想一些很久远的事情。
……
很久以前，他都记不清具体时间了。
也是在这栋楼里。
那时候的江逾白刚从巴黎回来不久，意气风发，一心想在朗兰兹纲领的主线上站稳脚跟。
GL?自守表示的局部—整体相容性，这是他选定的主攻方向。
核心问题说起来不复杂，就是当分歧指数e_v取不同值的时候，GL?自守表示在局部素点处的伽罗瓦表示，和整体自守形式给出的表示，是不是完全一致的？
e_v=1的情形是经典结论，前人早就做完了。
真正的硬骨头是e_v=2。
江逾白回国後花了整整三年，都没啃下来。
他试过从代数几何的方向正面强攻，试过用Galois上同调绕路，甚至嚐试过引入p-进Hodge理论的框架。
全部都失败了。
然後，他手底下的一个学生，想到了一条路。
那个人当时只是一个还没毕业的硕士。
在一次组会上，他用不到十分锺的时间，在黑板上画出了一个完全没有人想到的p-进积分路径变形方案。
那个方案的底层逻辑，和江逾白自己研究了三年的路线完全不同。
它不是从代数几何的角度硬攻，而是从p-进分析的Hodge-Tate分解入手，巧妙地绕开了e_v=2时最难缠的通配阻碍。
江逾白当时就愣住了。
他在学术上的眼光是一流的，他立刻意识到，如果沿着这条路走下去，e_v=2的情形就能做出来。
可问题是……
他需要在朗兰兹纲领的主线上站住脚。
而那个人，只是一个还没毕业的硕士。
如果他江逾白挂的不是一作，那这篇论文对他的学术地位毫无意义。
所以，当他找那个人好好聊的时候，提出让他挂二作。
那个人沉默了。
沉默意味着什麽，江逾白当然明白。
不同意。
但那又怎样呢？
一个还没毕业的硕士，在这个圈子里什麽都不是。
毕业答辩、博士推荐信、未来的学术前途，全部捏在他的手里。
所以就有了後面的事。
那个人的毕业论文答辩被一拖再拖。
博士推荐信迟迟没有寄出。
而那个精妙的p-进积分方案，被课题组里另一个听话的学生接了过去，照着那条路把剩下的计算补完了。
那个听话的学生，就是周慎之。
论文发在了《杜克数学期刊》上。
署名：江逾白1，周慎之2。
没有第三个名字。
後来那个人找上了门，大哄了一场。
结果不仅读博无望，甚至在整个圈子里被软性封杀，连一份像样的工作都找不到。
最後，他消失了。
听说回了老家，在一所很普通的公立中学里，当了数学老师。
江逾白从那以後，再也没有提起过这件事。
而周慎之，这个在关键时刻站对了位置的学生，自然而然地成了他要重点培养的接班人。
周慎之确实也争气。
发了不少论文，带了不少课题，在朗兰兹纲领这个方向上也算小有名气了。
但现在，报应来了。
……
周慎之当年用了别人的思路，确实把e_v=2的情形做了出来。
可他从来没有真正理解那个思路的底层逻辑。
他只是用了，而没有懂了。
当年那个p-进积分路径变形方案之所以能绕开通配阻碍，是因为在e_v=2时，Hodge-Tate权重只涉及一阶结构，通配阻碍恰好落在一个可以被直接消去的子空间里。
周慎之知道这一步该怎麽算。
但他不知道为什麽这一步是对的。
所以当需要把那个方法推广到e_v=3的时候……
他推不动了。
因为推广需要的不是重复，而是理解。
你不理解一个方法为什麽对，你就永远不知道它在什麽条件下还能对。
e_v=3时，二阶Hodge-Tate权重的耦合结构完全变了，原来那个消去技巧彻底失效。
周慎之试了无数种办法，改路径参数化、引入更高阶的滤过分解、甚至用Colmez的(
φ，Γ)-模理论去绕……
全部碰壁。
而更让他绝望的是，李东的论文出来之後，他们这套纯代数的方法，已经彻底落後了。
李东在蒙哥马利对关联猜想的证明中，建立了一套全新的零点判据和分歧指数对应关系，直接从解析数论的角度给朗兰兹纲领提供了一条全新的进攻路线。
别人已经造出了火箭，而他还在琢磨怎麽把马车改得快一点。
江逾白叹了口气。
他当然看出了周慎之的困境。
这三个月来，周慎之的脸色一天比一天差，眼睛里的血丝一天比一天重。
可越是拚命，就越暴露出那个致命的问题……
他的根基，是空的，也缺少灵性。
周慎之看见了老师眼中那一闪而过的失望，心里猛地一沉。
那个眼神他很熟悉。
那是老师对一个不成器的学生即将放弃时的眼神。
他站了起来。
“老师！”
“这个p-进积分，还有李东的那个零点判据，我一定会把它搞清楚的。”
说这话的时候，他的声音在发抖。
他不知道自己到底是在向老师保证，还是在说服自己。
说完，他推开研讨室的门，大步走了出去。
江逾白坐在研讨室里，看着桌上那本翻开的《数学年刊》。
李东。
只有十九岁。
燕大大一。
而他的论文，正在被整个数学界当成基石来使用。
包括他江逾白的课题组。
江逾白闭上了眼睛。
“要是你是我的学生，那多好啊。”
……
此时，燕大阶梯教室里。
学生们已经散得差不多了，只剩下田钢和他的几个博士生。
这些博士生都围在李东的旁边，一个接一个地向他请教着关於蒙哥马利对关联猜想的问题。
李东都一一解答。
有些问题他需要想几秒锺，但大部分问题他都能在对方说完後就给出了方向性的回答。
田钢在旁边看着，满意地点了点头。
嗯，这就是我的学生。
虽然他和刘若传之间到底谁才是李东正式导师这件事还没掰扯清楚，但在他田钢心里，这已经是板上钉钉的了。
你刘若传都是我学生，你要欺师灭祖？
当这些博士生都心满意足地收起笔记本，不再问新的问题的时候。
田钢刚想开口说些什麽。
李东却先一步向他走了过来。
“田老师，您也帮我个忙呗。”
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