第146章 神明思考问题时的冰山一角
玄浑道章小说推荐阅读：Apop之我在首尔当外教、赘婿出山、泥泞、股神传奇、乡村中医李茂阳、开局账号被盗，反手充值一百万、极品全能学生、推拿、最强狂兵、带着超市重返年代、都市：我的器官能自己强化、不装了，我有五个天仙姐姐！、国宝神鉴
魔都，上海国际会议中心。
ICCM这几天的各个分会场里，真的是神仙打架。
无数平日里难得一见的学术大牛轮番登台，抛出了一个又一个令人瞩目的前沿科研成果。
上午，水木大学的某位教授站在台上侃侃而谈。
“……因此，通过引入特殊的测试配置，并对Mabuchi泛函进行精细的下界估计，我们可以得出一个明确的结论。”
“Fano簇上Kahler-Einstein度量的存在性，与其K-稳定性之间，存在着严格的代数等价关系。”
这场关於《Fano簇上的Kahler-Einstein度量与K-稳定性》的报告，深入探讨了代数几何与微分几何的交叉边界，引起了台下惊呼不已。
另一场来自麻省理工的华裔学者也分享了《三维不可压缩Navier-Stokes方程的全局正则性部分进展》。
他在黑板上写下串复杂的先验估计放缩不等式，转身向台下的同行们说道。
“只要在特定的初始能量阈值内，我们能严格控制住非线性对流项的涡度耗散率，那麽三维流体在有限时间内的奇点爆破，在数学上就是可以被压制的……”
他利用非线性偏微分方程的先验估计，把流体力学的千禧年难题往前硬生生推了一小步。
这些报告，随便拿出一个放在普通的国际会议上，都足以用来镇场子。
它们不仅极其前沿，而且学术价值也非常的高。
但是，哪怕这些成果再重磅、再惊艳，那些真正有分量的参会大牛们，注意力却不全在上面。
他们所有人，都在等。
等大会第二天下午的那场，由一个燕大本科生带来的特邀报告！
……
时间很快就来到了大会的第二天下午。
距离特邀报告开始还有二十分锺，主会场已经被挤得水泄不通。
不仅座位上座无虚席，连两侧的过道、後排的空地上，都站满了人。
台下第一排，坐着彼得萨纳克、张溢唐、陶哲宣等一众大牛。
当然最惹人眼的是一个头发稀疏、满脸皱纹的外国老头。
恩里科邦别里。
这位已经八十岁高龄、早在1974年就拿下菲尔兹奖的解析数论界活化石，此时也在等待着李东的登台。
“李东先生，您可以准备上台了。”
候场区里，工作人员轻声对李东提醒道。
“好的，谢谢。”
李东出乎预料的平静。
面对台下那帮随便跺跺脚就能让数学界地震的学者们，他没有想象中的心跳加速，也没有双腿发软。
紧张？
为什麽要紧张？
台下坐着的这些大佬，确实都是挂在教科书和顶级期刊上的活神仙。
但在李东的手机里，那个名为“青龙学习小组”的微信群里，可是实打实的蹲着一群天天冒泡的真神啊！
经历过这种级别的神明洗礼後，李东只觉得压力骤减。
他淡定的走上了讲台。
当李东那张年轻得过分的脸出现在台上时，整个报告厅瞬间安静了下来。
无数道目光，有羡慕，有嫉妒，有佩服的，都齐刷刷的看向他。
站在过道处的秦飞，看着台上的李东，心里说不出是个什麽滋味。
同样是大学生，自己还在为了毕业设计发愁，而人家一个比自己年纪还小的大一新生，竟然已经站在了这种级别的国际舞台上，给一群菲尔兹奖得主做汇报了？
这种巨大的落差感，让秦飞忍不住在心里长长地叹了口气。
“我们上的真是同样的大学吗？”
讲台上，李东轻轻拍了拍话筒。
试了试音，确认设备没问题後。
“各位前辈，各位同学，大家下午好。”
“我是来自燕大的李东。”
“关於我之前发表在《.》上的那篇论文，我想在座的诸位应该都已经看过了。”
“今天，我不打算在PPT上复述那些已经公开的代码和冗长的切比雪夫插值公式。”
李东笑了笑。
“我想和大家聊一聊，这套算法背後的底层思考。”
“一直以来，在处理黎曼-西格尔公式时，无论是哈代-李特尔伍德的欧拉-麦克劳林求和，还是後来的Odlyzko-Schonhage算法，我们似乎都陷入了一个思维定式。”
“我们习惯於在实部为1/2的临界线上，去和那些极高频的振荡余项进行正面对抗。”
“我们试过用更庞大的矩阵、更强的超算算力，去强行抹平浮点数截断带来的误差。”
“但这本质上，依然是算力的堆砌，而不是数学的胜利。”
台下的大佬们点了点头，李东说的确实是实情。
李东在背後的白板上随手画了一个复平面的坐标系，然後画出了一条曲线。
“我的逻辑是，既然正面对抗代价太大，我们为什麽不利用围道积分的复变分析视角？”
“如果我们把视野从单一的实部线上拉开，将黎曼-西格尔公式的余项积分
路径，向着虚部更深邃的拓扑流形上做一次微小的偏移呢？”
“通过这种局部的拓扑形变，我们就能引入最速下降法。”
“在这个新的积分路径上，那些混沌无序的高频振荡项，就会在拓扑同构的作用下，被转化为可控的指数衰减！”
“这，才是把时间复杂度从O(t^(1/2))向下进行降维打击的核心！”
这番话一出，台下的所有人能听懂的人，都不由得的倒吸一口凉气。
听不懂的人则是看着那些听懂的人倒吸一口凉气。
坐在第四排的周慎之，此时正死死的盯着李东在白板上画出的那条积分路径偏移图。
作为江逾白教授的得意门生，他这段时间一直在死磕这套算法。
他一直想不通李东到底是怎麽处理高阶余项的误差收敛的。
“原来是这样……利用围道积分的拓扑形变，配合鞍点法吃掉高频振荡？”
他试图顺着李东的逻辑把缺失的那一部分拚凑起来。
“如果积分路径偏移……那麽素数次方的误差项就可以被放缩到一个极小的界限内……”
“可是，这样推导的话，在处理极点留数的时候，怎麽保证主项不被污染？”
周慎之用力揉了揉太阳穴，死活就是推导不出最後那画龙点睛的一步。
李东的报告并不长，仅仅用了三十多分锺，便将核心的底层逻辑阐述完毕。
“我的报告到此结束，谢谢大家。”
李东对着台下微微鞠了一躬。
然而，预想中雷鸣般的掌声并没有出现。
所有人都还沉浸在李东刚才抛出的那个算法逻辑中。
这套逻辑，给在场所有人的感觉，既新奇，又古老。
新的是，在过去几十年现代计算机算力狂飙的时代里，从来没有人想过用这种近乎古典几何拓扑的手法，去处理一个极度依赖数值分析的计算数论问题。
但旧的是，这种极具古典数学美感的思考方式，太像一百多年前那些纯粹的数学巨匠了！
它就像是1932年，卡尔路德维希西格尔在哥廷根大学的图书馆里，从满是灰尘的黎曼遗稿中挖掘出黎曼-西格尔公式时那种跨越时空的震撼。
甚至，比西格尔挖得还要深！
坐在前排的阿瑟彭罗斯教授，此刻身体因为过度激动而有些发抖。
他的双眼闪烁着狂热的光芒。
他感觉自己就像是亲眼面见了一位数学神明，并终於窥探到了神明思考问题时的冰山一角。
坐在他旁边的女学生莎拉，满脸吃惊的看着自己的老师。
这还是她第一次见老师如此失态。
而此时，站在台上的李东，看着台下一点动静都没有，心里一阵无语。
“不是……”
“别的人做完报告，你们不管听没听懂，好歹都象征性的鼓个掌啊！怎麽轮到我这儿，啥动静都没有。”
“啥意思啊？提问环节呢？没人说话吗？”
为了打破尴尬，李东只能轻轻咳嗽了两声。
“咳咳……”
“那个，各位前辈，关於刚才的报告内容，请问大家有什麽问题需要提问吗？”
话音刚落。
台下终於有了一个动静。
一个迫切的声音从第四排传了过来。
“李东同学，我有一个问题。”
周慎之站了起来。
“关於你前几天发在arXiv上的那个10^23次方量级的零点数据集……”
周慎之死死的盯着李东。
“它所使用的算法，和你刚才分享的这套已经发表在《.》上的算法，应该有一些不同吧。”
周慎之问出了所有在场学者最关心的问题。
“你能否在这里，向大家分享一下那个进阶版算法的逻辑？”
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ICCM这几天的各个分会场里，真的是神仙打架。
无数平日里难得一见的学术大牛轮番登台，抛出了一个又一个令人瞩目的前沿科研成果。
上午，水木大学的某位教授站在台上侃侃而谈。
“……因此，通过引入特殊的测试配置，并对Mabuchi泛函进行精细的下界估计，我们可以得出一个明确的结论。”
“Fano簇上Kahler-Einstein度量的存在性，与其K-稳定性之间，存在着严格的代数等价关系。”
这场关於《Fano簇上的Kahler-Einstein度量与K-稳定性》的报告，深入探讨了代数几何与微分几何的交叉边界，引起了台下惊呼不已。
另一场来自麻省理工的华裔学者也分享了《三维不可压缩Navier-Stokes方程的全局正则性部分进展》。
他在黑板上写下串复杂的先验估计放缩不等式，转身向台下的同行们说道。
“只要在特定的初始能量阈值内，我们能严格控制住非线性对流项的涡度耗散率，那麽三维流体在有限时间内的奇点爆破，在数学上就是可以被压制的……”
他利用非线性偏微分方程的先验估计，把流体力学的千禧年难题往前硬生生推了一小步。
这些报告，随便拿出一个放在普通的国际会议上，都足以用来镇场子。
它们不仅极其前沿，而且学术价值也非常的高。
但是，哪怕这些成果再重磅、再惊艳，那些真正有分量的参会大牛们，注意力却不全在上面。
他们所有人，都在等。
等大会第二天下午的那场，由一个燕大本科生带来的特邀报告！
……
时间很快就来到了大会的第二天下午。
距离特邀报告开始还有二十分锺，主会场已经被挤得水泄不通。
不仅座位上座无虚席，连两侧的过道、後排的空地上，都站满了人。
台下第一排，坐着彼得萨纳克、张溢唐、陶哲宣等一众大牛。
当然最惹人眼的是一个头发稀疏、满脸皱纹的外国老头。
恩里科邦别里。
这位已经八十岁高龄、早在1974年就拿下菲尔兹奖的解析数论界活化石，此时也在等待着李东的登台。
“李东先生，您可以准备上台了。”
候场区里，工作人员轻声对李东提醒道。
“好的，谢谢。”
李东出乎预料的平静。
面对台下那帮随便跺跺脚就能让数学界地震的学者们，他没有想象中的心跳加速，也没有双腿发软。
紧张？
为什麽要紧张？
台下坐着的这些大佬，确实都是挂在教科书和顶级期刊上的活神仙。
但在李东的手机里，那个名为“青龙学习小组”的微信群里，可是实打实的蹲着一群天天冒泡的真神啊！
经历过这种级别的神明洗礼後，李东只觉得压力骤减。
他淡定的走上了讲台。
当李东那张年轻得过分的脸出现在台上时，整个报告厅瞬间安静了下来。
无数道目光，有羡慕，有嫉妒，有佩服的，都齐刷刷的看向他。
站在过道处的秦飞，看着台上的李东，心里说不出是个什麽滋味。
同样是大学生，自己还在为了毕业设计发愁，而人家一个比自己年纪还小的大一新生，竟然已经站在了这种级别的国际舞台上，给一群菲尔兹奖得主做汇报了？
这种巨大的落差感，让秦飞忍不住在心里长长地叹了口气。
“我们上的真是同样的大学吗？”
讲台上，李东轻轻拍了拍话筒。
试了试音，确认设备没问题後。
“各位前辈，各位同学，大家下午好。”
“我是来自燕大的李东。”
“关於我之前发表在《.》上的那篇论文，我想在座的诸位应该都已经看过了。”
“今天，我不打算在PPT上复述那些已经公开的代码和冗长的切比雪夫插值公式。”
李东笑了笑。
“我想和大家聊一聊，这套算法背後的底层思考。”
“一直以来，在处理黎曼-西格尔公式时，无论是哈代-李特尔伍德的欧拉-麦克劳林求和，还是後来的Odlyzko-Schonhage算法，我们似乎都陷入了一个思维定式。”
“我们习惯於在实部为1/2的临界线上，去和那些极高频的振荡余项进行正面对抗。”
“我们试过用更庞大的矩阵、更强的超算算力，去强行抹平浮点数截断带来的误差。”
“但这本质上，依然是算力的堆砌，而不是数学的胜利。”
台下的大佬们点了点头，李东说的确实是实情。
李东在背後的白板上随手画了一个复平面的坐标系，然後画出了一条曲线。
“我的逻辑是，既然正面对抗代价太大，我们为什麽不利用围道积分的复变分析视角？”
“如果我们把视野从单一的实部线上拉开，将黎曼-西格尔公式的余项积分
路径，向着虚部更深邃的拓扑流形上做一次微小的偏移呢？”
“通过这种局部的拓扑形变，我们就能引入最速下降法。”
“在这个新的积分路径上，那些混沌无序的高频振荡项，就会在拓扑同构的作用下，被转化为可控的指数衰减！”
“这，才是把时间复杂度从O(t^(1/2))向下进行降维打击的核心！”
这番话一出，台下的所有人能听懂的人，都不由得的倒吸一口凉气。
听不懂的人则是看着那些听懂的人倒吸一口凉气。
坐在第四排的周慎之，此时正死死的盯着李东在白板上画出的那条积分路径偏移图。
作为江逾白教授的得意门生，他这段时间一直在死磕这套算法。
他一直想不通李东到底是怎麽处理高阶余项的误差收敛的。
“原来是这样……利用围道积分的拓扑形变，配合鞍点法吃掉高频振荡？”
他试图顺着李东的逻辑把缺失的那一部分拚凑起来。
“如果积分路径偏移……那麽素数次方的误差项就可以被放缩到一个极小的界限内……”
“可是，这样推导的话，在处理极点留数的时候，怎麽保证主项不被污染？”
周慎之用力揉了揉太阳穴，死活就是推导不出最後那画龙点睛的一步。
李东的报告并不长，仅仅用了三十多分锺，便将核心的底层逻辑阐述完毕。
“我的报告到此结束，谢谢大家。”
李东对着台下微微鞠了一躬。
然而，预想中雷鸣般的掌声并没有出现。
所有人都还沉浸在李东刚才抛出的那个算法逻辑中。
这套逻辑，给在场所有人的感觉，既新奇，又古老。
新的是，在过去几十年现代计算机算力狂飙的时代里，从来没有人想过用这种近乎古典几何拓扑的手法，去处理一个极度依赖数值分析的计算数论问题。
但旧的是，这种极具古典数学美感的思考方式，太像一百多年前那些纯粹的数学巨匠了！
它就像是1932年，卡尔路德维希西格尔在哥廷根大学的图书馆里，从满是灰尘的黎曼遗稿中挖掘出黎曼-西格尔公式时那种跨越时空的震撼。
甚至，比西格尔挖得还要深！
坐在前排的阿瑟彭罗斯教授，此刻身体因为过度激动而有些发抖。
他的双眼闪烁着狂热的光芒。
他感觉自己就像是亲眼面见了一位数学神明，并终於窥探到了神明思考问题时的冰山一角。
坐在他旁边的女学生莎拉，满脸吃惊的看着自己的老师。
这还是她第一次见老师如此失态。
而此时，站在台上的李东，看着台下一点动静都没有，心里一阵无语。
“不是……”
“别的人做完报告，你们不管听没听懂，好歹都象征性的鼓个掌啊！怎麽轮到我这儿，啥动静都没有。”
“啥意思啊？提问环节呢？没人说话吗？”
为了打破尴尬，李东只能轻轻咳嗽了两声。
“咳咳……”
“那个，各位前辈，关於刚才的报告内容，请问大家有什麽问题需要提问吗？”
话音刚落。
台下终於有了一个动静。
一个迫切的声音从第四排传了过来。
“李东同学，我有一个问题。”
周慎之站了起来。
“关於你前几天发在arXiv上的那个10^23次方量级的零点数据集……”
周慎之死死的盯着李东。
“它所使用的算法，和你刚才分享的这套已经发表在《.》上的算法，应该有一些不同吧。”
周慎之问出了所有在场学者最关心的问题。
“你能否在这里，向大家分享一下那个进阶版算法的逻辑？”
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